摘要：LED(Light-Emitting-Diode )以其高光效、低功耗的綠色節(jié)能優(yōu)越性，成為新時期下的主流光源。目前LED主要依賴于引線鍵合（Wire-Bonding）的方式將芯片電極與基板互連實現(xiàn)電氣連接，而鍵合線往往在冷熱沖擊試驗過程中出現(xiàn)斷裂問題，導(dǎo)致LED死燈失效，嚴(yán)重影響了LED的可靠性。本文針對這一問題，通過有限元數(shù)值分析，通過加載周期性的溫度載荷模擬LED鍵合線在冷熱沖擊下受到的熱載荷，分析了LED鍵合線在該熱載荷條件下的應(yīng)力分布情況，并探討了不同引線線弧模式對鍵合線熱應(yīng)力的影響，為LED引線鍵合的工藝優(yōu)化提供了參考。

 關(guān)鍵詞：LED；引線鍵合；冷熱沖擊；熱應(yīng)力；數(shù)值模擬

0 序言

LED是一種直接將電能轉(zhuǎn)化為光能的半導(dǎo)體光源，具有節(jié)能、環(huán)保、安全、壽命長、低功耗等特點，廣泛應(yīng)用于指示、顯示、裝飾、背光源、普通照明等領(lǐng)域^[1]。其芯片與基板之間通常采用引線鍵合進(jìn)行電氣連接，即通過熱、壓力、超聲波等能量使金屬引線與被焊焊盤發(fā)生原子間擴(kuò)散互溶，實現(xiàn)芯片電極-鍵合線-基板彼此之間的鍵合連接。

在LED的生產(chǎn)制造中，為了解、評價、分析和提高LED的環(huán)境適應(yīng)性，常對LED進(jìn)行相關(guān)可靠性試驗^[2]，冷熱沖擊試驗即為其中一種。該實驗通過對LED施加周期性瞬變的冷熱溫度循環(huán)，試驗其所能承受的因熱脹冷縮所引起的化學(xué)變化或物理傷害。在該試驗中，LED鍵合線常成為其中的薄弱部位，其在試驗中的斷線與否對LED可靠性起著關(guān)鍵性作用。

為了了解LED鍵合線在冷熱沖擊試驗下的斷裂機(jī)理，本文從材料的熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論出發(fā)，構(gòu)建冷熱沖擊條件下的LED鍵合線模型，并通過有限元數(shù)值模擬對鍵合線的熱應(yīng)力進(jìn)行計算分析，進(jìn)而確認(rèn)鍵合線熱應(yīng)力分布情況及影響熱應(yīng)力的相關(guān)參數(shù)。

1 熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論

熱應(yīng)力又稱溫變應(yīng)力。產(chǎn)生熱應(yīng)力的必要條件是存在溫差，當(dāng)溫差引起的結(jié)構(gòu)形變受到約束時即可產(chǎn)生熱應(yīng)力。約束有三種形式，即外部剛性約束、內(nèi)部各部分之間變形約束以及不同材料之間的相互變形約束。對于LED而言，冷熱沖擊條件下，LED受到周期性的熱脹冷縮，各材料之間熱膨脹系數(shù)不同又相互約束，因此在各材料界面，極易產(chǎn)生應(yīng)力集中。

根據(jù)線性熱應(yīng)力理論，微元體的總應(yīng)變由兩部分組成：一部分由溫度變化引起，另一部分由應(yīng)力引起，即：   

     根據(jù)傳熱學(xué)原理，一維等截面桿由溫度產(chǎn)生的結(jié)構(gòu)形變（即熱應(yīng)變）為： 

其中，-材料線膨脹系數(shù)，-溫差，-一維方向初始長度，-長度變化。

對于各向同性的三維結(jié)構(gòu)，以上應(yīng)變在各個方向均相同，但并不產(chǎn)生剪應(yīng)變，即存在： 

 因此，平面結(jié)構(gòu)（即 =0時）的熱應(yīng)變?yōu)椋?br />  

而彈性應(yīng)變是由應(yīng)力引起的：

所以在存在熱應(yīng)變的情況下，結(jié)構(gòu)物理方程為：

式中,[D] -計算平面應(yīng)力問題的彈性矩陣， [B]-應(yīng)變矩陣。根據(jù)彈性力學(xué)公式：

寫成矩陣形式寫成：

這里的  是平面應(yīng)力問題中的單元剛度矩陣和節(jié)點力矩陣。

 式中 是由于溫度變化而增加的單元變溫等效節(jié)點載荷矩陣。

通過求解溫度方程求出各個節(jié)點的溫度值以后，就可以求出溫度載荷，式中單元的溫升可以取各個節(jié)點的溫升的平均值 ，即：
    

式中 —計算出的節(jié)點溫度；

—結(jié)構(gòu)的初始溫度將求解域中所有單元的變溫等效節(jié)點載荷疊加后，形成整個結(jié)構(gòu)的溫度載荷陣列，即：

最后，將得到的溫度變化 視為一種溫度載荷，并形成溫度載荷列陣后，就可以按與靜力分析相同的方法求解熱變形，則求解熱變形的剛度方程為：

 解上式可以求出結(jié)構(gòu)的熱變形 ，進(jìn)而能求出相應(yīng)的熱應(yīng)力。

在冷熱沖擊過程中，由于LED封裝體各部分組件材料的熱膨脹系數(shù)不同，將產(chǎn)生周期性的膨脹與收縮。鍵合線會受到不同程度的剪切和拉伸，在鍵合線三維結(jié)構(gòu)中應(yīng)力呈多軸狀態(tài)分布，因而在分析鍵合線在冷熱沖擊溫度循環(huán)條件下的力學(xué)行為時，采用表示綜合應(yīng)力強(qiáng)度的等效應(yīng)力來描述鍵合線的應(yīng)力分布狀態(tài)。

基于第四強(qiáng)度理論 Von Mises準(zhǔn)則，等效應(yīng)力用應(yīng)力張量的分量表示為：

式中 —等效應(yīng)力(Pa)；

—X 方向正應(yīng)力(Pa)；

—Y 方向正應(yīng)力(Pa)；

—Z 方向正應(yīng)力(Pa)；

—垂直于 X 軸平面的 Y 方向剪應(yīng)力(Pa)；

—垂直于 Y 軸平面的 Z 方向剪應(yīng)力(Pa)；

—垂直于 X 軸平面的 Z 方向剪應(yīng)力(Pa)

由上述分析可知，對于LED而言，環(huán)境溫度溫差越大、封裝材料之間的熱膨脹系數(shù)相差越大、材料的彈性模量越大，LED受到熱應(yīng)力越大，隨著時間增加，材料界面應(yīng)力集中容易產(chǎn)生疲勞斷裂。

       當(dāng)賦予LED各封裝材料以熱力學(xué)屬性，施加材料的熱邊界條件，即可由以上各公式對LED三維模型的等效熱應(yīng)力進(jìn)行分析求解，便可得出熱載荷條件下LED各封裝材料各位置的等效應(yīng)力情況。其中，分析求解過程可通過有限元數(shù)值模擬求解實現(xiàn)^[3-5]。

2  有限元數(shù)值模擬分析

2.1 有限元模型建立

 本文首先針對實際使用的小電極LED器件模型進(jìn)行了三維幾何構(gòu)建，如圖1所示。其中鍵合線由芯片電極植球引出，向支架焊盤處實現(xiàn)楔形鍵合。芯片、支架、鍵合線、封裝膠一一裝配約束。

(a)LED器件幾何模型(b)LED鍵合線幾何模型 

圖1 LED三維幾何模型

LED器件模型中的主要材料熱力學(xué)特性參數(shù)如表1所示，包括密度ρ、熱膨脹系數(shù)α、彈性模量E、泊松比ν和傳熱系數(shù)K。

 表1 材料特性參數(shù)

 為了求解LED三維模型的熱應(yīng)力，特別是LED鍵合線的熱應(yīng)力分布，對封裝結(jié)構(gòu)進(jìn)行了有限元網(wǎng)格劃分，其中芯片及電極等細(xì)微結(jié)構(gòu)部分進(jìn)行精細(xì)化分，如圖2所示。

圖2LED三維有限元模型

 以冷熱沖擊試驗條件對LED有限元模型施加溫度載荷，如圖3所示。高低溫溫度區(qū)間為（-40℃-100℃），保溫時間為30min，升/降溫時間為10s，零應(yīng)力參考溫度為25℃。

圖3 LED有限元模型溫度載荷

 對LED有限元模型中心施以剛性約束，其余部分可自由發(fā)生形變。
     
       2.2LED鍵合線熱應(yīng)力分析

從有限元數(shù)值分析結(jié)果來看，對于小電極LED，在冷熱沖擊試驗條件下，LED各封裝材料發(fā)生周期性地膨脹與收縮。當(dāng)溫度下降至﹣40℃時， LED各材料發(fā)生收縮變形，由于封裝膠熱膨脹系數(shù)明顯大于金線，因此鍵合線受到封裝膠收縮產(chǎn)生的向內(nèi)壓應(yīng)力，如圖4所示，鍵合線線弧呈向內(nèi)傾倒趨勢。

圖4 -40℃LED鍵合線壓縮變形圖

鍵合線線弧內(nèi)側(cè)最大壓應(yīng)力位于直線段與線弧段的過渡拐點，外側(cè)最大壓應(yīng)力位于直線段與焊球之間的鍵合點，線弧外側(cè)受到的壓應(yīng)力大于線弧內(nèi)側(cè)受到的壓應(yīng)力，如圖5所示。

（a）線弧內(nèi)側(cè)（b）線弧外側(cè)

圖5 -40℃鍵合線線弧壓應(yīng)力分布圖

當(dāng)溫度上升至100℃時， LED各材料發(fā)生膨脹變形，同樣由于膠體的膨脹變形較大，對鍵合線造成向外的拉伸應(yīng)力，如圖6所示，鍵合線向外側(cè)傾倒。

圖6  100℃LED鍵合線拉伸變形圖

鍵合線線弧內(nèi)側(cè)最大拉應(yīng)力位于直線段與線弧段的過渡拐點，外側(cè)最大拉應(yīng)力位于直線段與焊球之間的鍵合點，線弧外側(cè)受到的拉應(yīng)力大于線弧內(nèi)側(cè)受到的拉應(yīng)力，如圖7所示。

     

（a）線弧內(nèi)側(cè)（b）線弧外側(cè)

圖7  100℃鍵合線線弧拉應(yīng)力分布圖

 總體而言，冷熱沖擊過程中金屬線的最大熱應(yīng)力如表2所示�？梢钥吹剑�

       LED鍵合線在100℃高溫段受到的熱應(yīng)力最大，應(yīng)力最大點位于線弧直線段與焊球之間的鍵合點。

表2冷熱沖擊過程金屬線最大熱應(yīng)力表

為了進(jìn)一步分析該鍵合點應(yīng)力最大的原因，我們將鍵合線拆分為以下幾個關(guān)鍵位置點：金屬球與小電極的鍵合點（A點）、直線與金屬球過渡點（B點）、線弧任一位置（C點）、弧線與魚尾過渡點（D點）、魚尾與支架鍵合點（E點），如圖8所示。以各點所在界面為分界面，通過分析界面處應(yīng)力情況及界面兩側(cè)部件受力情況，對界面處的綜合受力情況進(jìn)行分析。

圖8鍵合線關(guān)鍵位置點示意圖

 對各點受溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力進(jìn)行逐一比較：A點所在界面為芯片電極、金屬球界面。如表1所示，界面處兩種材料的熱膨脹系數(shù)差微小，即可同時進(jìn)行收縮膨脹，應(yīng)力較小。另A界面的金球一側(cè)同時受到來自膠體收縮膨脹的切向力，但由于：

       A界面面積較大且為剛性連接面，因此在應(yīng)力牽扯下應(yīng)變小，不易斷裂。

B點所處界面為小直徑金屬線、大直徑金屬球界面。當(dāng)外部環(huán)境發(fā)生溫度變化，界面兩側(cè)材料相同，熱膨脹系數(shù)相同，因此應(yīng)力主要來源于膠體。相比于A界面，B點界面要小的多，極易出現(xiàn)應(yīng)力集中尖角，產(chǎn)生極大熱應(yīng)力，冷熱反復(fù)下出現(xiàn)疲勞斷裂。

C點界面為金屬線與金屬線界面，由于界面處及界面兩側(cè)空間受力完全一致，且其界面為撓性接觸面，金屬線不論沿徑向還是法向都可與封裝膠同步發(fā)生伸縮形變，因此相對A、B點應(yīng)力要顯著減小。

D點界面為金屬線、魚尾界面，其中金屬線與魚尾部分為剛性連接，且界面面積小，同B點類似，也是應(yīng)力尖角位置。在小電極LED中，D點金屬線平滑過渡到魚尾，金屬線與魚尾之間的面積差相對較小，因此D點的應(yīng)力要次于B點的應(yīng)力，這從圖5（b）、圖7（b）中也可以看出。

E點界面與A點類似，為魚尾、支架焊盤與封裝膠的三界面，雖然魚尾與支架焊盤存在剛性連接，但界面面積大，受溫度變化產(chǎn)生的熱應(yīng)力相對較小。

綜合來看，在冷熱沖擊過程中，鍵合線B點受到的熱應(yīng)力最大，D點次之，C點再次之，A、E兩點受到的熱應(yīng)力最小。

2.3不同引線線弧模式對熱應(yīng)力的影響

鍵合線線弧通常由直線段和弧線段組成，而不同直線段長度與弧線段高度組成了不同的線弧模式。為了分析不同引線線弧模式對鍵合線的熱應(yīng)力影響，以冷熱沖擊下的最大等效熱應(yīng)力作為依據(jù)，通過有限元數(shù)值模擬，針對不同直線長度和弧線高度作正交計算對比，得到了小電極LED不同引線線弧模式下的最大熱應(yīng)力，如表3所示，以直線長度100mm，弧線高度160mm線弧最大應(yīng)力值為基準(zhǔn)進(jìn)行歸一化處理。

表3不同引線線弧模式下的鍵合線相對熱應(yīng)力對比表

更直觀地，從圖9中可以看到：存在直線段時，同直線長度條件下，隨著弧高的增加，鍵合線熱應(yīng)力先減小后增大，因此弧線高度存在一最佳值。無直線段時，隨著弧高的增加，鍵合線的熱應(yīng)力增加。

圖9同直線長度不同弧高的鍵合線熱應(yīng)力
 

   從圖10中可以看到：同弧高條件下，隨著直線長度的增加，鍵合線熱應(yīng)力先增大后減小。然而在實際制程中，離鍵合位置較近的材料受高溫、超聲等影響會發(fā)生脆化，在較小應(yīng)力的條件下同樣會發(fā)生斷裂，因此需一定長度的直線段進(jìn)行保護(hù)。

圖10同弧高不同直線長度的鍵合線熱應(yīng)力
 

綜合來看，不同直線長度和弧線段高度所組成的不同引線線弧模式對LED鍵合線在冷熱沖擊下所承受的熱應(yīng)力存在影響。匹配優(yōu)化直線長度和弧線高度，可以有效減小LED鍵合線熱應(yīng)力，減小鍵合點位置因長期應(yīng)力集中造成的疲勞斷裂，提高鍵合線熱穩(wěn)定性，進(jìn)而提高LED的產(chǎn)品可靠性。
 

3 結(jié)論

本文從材料的熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論出發(fā)，針對冷熱沖擊下的小電極LED鍵合線熱應(yīng)力分布做了數(shù)值模擬分析。結(jié)論如下：

（1）由熱應(yīng)力基礎(chǔ)理論模型來看，溫差越大、材料的熱膨脹系數(shù)相差越大、材料的彈性模量越大，LED材料受到熱應(yīng)力越大，隨著時間增加，材料界面應(yīng)力集中容易產(chǎn)生疲勞斷裂，因此在LED封裝中應(yīng)著重考慮各封裝材料之間的材料匹配性。

（2）冷熱沖擊下，LED引線周期性地受到收縮壓應(yīng)力和膨脹拉應(yīng)力。對于小電極LED而言，最大應(yīng)力出現(xiàn)在高溫時鍵合線與焊球之間的過渡位置。

（3）不同引線線弧模式對LED鍵合線的熱應(yīng)力存在影響；對于小電極LED而言，當(dāng)直線段較短時，隨著弧高的增大，熱應(yīng)力逐漸增大；當(dāng)直線段較長時，隨著弧高的增大，熱應(yīng)力先減小后增大。當(dāng)弧高一定時，隨著直線段的增高，熱應(yīng)力先增大后減小，但由于鍵合點附近材料易脆化，因此需綜合考慮以上因素選取最佳直線段長度。

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